3维重建SLAM

1. 什么是DBoW2词袋模型？

基本概念

词袋模型（Bag of Words, BoW） 最初源于自然语言处理（NLP），用于将文本表示为单词的集合（忽略语法和顺序）。在计算机视觉中，视觉词袋模型 将图像抽象为“视觉单词”的集合，用于图像分类、检索和场景识别。
DBoW2（Database Bag of Words 2） 是视觉词袋模型的一种高效实现，专为SLAM（同步定位与建图）中的回环检测设计。

---

核心原理

1. 特征提取：
   • 对图像提取局部特征（如SIFT、ORB、BRIEF等），例如论文中使用BRIEF特征描述子。
   • 每个特征点被表示为一个高维向量。

2. 构建视觉词典：
   • 通过聚类算法（如k-means）将大量特征向量聚类为若干“视觉单词”，形成一棵分层词汇树（Vocabulary Tree）。
   • 例如，将10万个特征聚类为1000个单词，每个单词代表一类相似的特征。

3. 生成词袋向量：
   • 对每张图像统计其包含的视觉单词频率，生成一个稀疏向量（词袋向量）。
   • 例如，图像A的词袋向量为 [单词1: 5次, 单词2: 3次, … 单词1000: 0次]。

4. 快速匹配与回环检测：
   • 通过比较词袋向量的相似度（如余弦相似度或L1范数），快速判断两幅图像是否来自同一场景。
   • 在SLAM中，DBoW2用于识别当前场景是否曾在历史中出现（即回环），触发全局优化。

---

在论文中的作用

• 快速场景识别：在复杂水下环境中，DBoW2通过词袋模型快速匹配历史关键帧，减少回环检测的计算量。
• 提升鲁棒性：即使部分特征因光照或模糊失效，词袋模型仍能通过剩余特征判断场景相似性。

---

2. 什么是位姿（Pose）？

基本定义

位姿（Pose） 是机器人或物体在空间中的 位置（Position） 和 姿态（Orientation） 的组合，用于完整描述其三维空间状态。
• 位置：物体在参考坐标系中的坐标（如 $(x,y,z)$）。
• 姿态：物体绕坐标轴的旋转角度，通常用旋转矩阵、欧拉角或四元数表示。

---

数学表示

1. 平移向量（Position）：
   $\mathbf{p}=[x,y,z{]}^T$
   表示物体在参考坐标系中的位置。

2. 旋转表示（Orientation）：
   • 旋转矩阵：3×3正交矩阵 $\mathbf{R}$，满足 ${\mathbf{R}}^T\mathbf{R}=\mathbf{I}$。
   • 四元数：紧凑表示法 $\mathbf{q}=[q_w,q_x,q_y,q_z{]}^T$，避免欧拉角的万向节锁问题。

3. 完整位姿：
   通常用齐次坐标矩阵表示：

   $$\mathbf{T}=\left[\begin{array}{cc}\mathbf{R}& \mathbf{p}\\ 0& 1\end{array}\right]\in {\mathbb{R}}^{4\times 4}$$

---

在SLAM中的作用

1. 定位（Localization）：
   • 通过传感器（如相机、IMU）估计机器人自身的位姿。
   • 例如，视觉SLAM通过特征匹配计算相机的运动（即位姿变化）。

2. 建图（Mapping）：
   • 将感知的环境特征（如点云、路标）与位姿关联，构建全局一致的地图。

3. 位姿图优化（Pose Graph Optimization）：
   • 在SLAM后端，通过图优化算法（如g2o、GTSAM）联合优化所有历史位姿和约束（如IMU、回环），减少累积误差。
   • 论文中提到的 4自由度位姿图优化 即固定横滚（Roll）和俯仰（Pitch），仅优化X、Y、Z和偏航角（Yaw）。

---

3. DBoW2与位姿的关系

• 回环检测触发位姿优化：
DBoW2通过词袋模型识别回环后，会将当前位姿与历史位姿建立约束，触发位姿图优化，修正累积误差。
• 提升全局一致性：
位姿优化依赖回环检测提供的强约束，确保地图和轨迹的全局准确性。

---

总结

• DBoW2词袋模型 是高效场景识别工具，通过视觉单词匹配实现快速回环检测。
• 位姿 是SLAM的核心输出，表示机器人的空间状态，其优化依赖多传感器融合和回环约束。
• 两者协同：DBoW2提供回环信息，位姿优化利用此信息提升定位精度，形成闭环的SLAM系统。