离散化

思路

实现逻辑是，大的空间并没有被完全利用，可以用映射来找到大空间索引在小空间的位置。

实际上就是将题中出现的索引都收集起来，将其插到索引大小的小空间中，直接排序加去重，要查找对应位置的时候，一般用二分查找来找索引的映射位置，进行存取操作，此时一般维护另一个数组来存储数据

实际上就是先把所有查询的索引存起来，排序+去重得到所有被查询的索引组成的数组，用这个数组来做映射，构建一个新的短的数组，由二分查找来确定每个索引的相对关系，再只用这个数组来进一步操作。

实现

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
 
typedef pair<int, int> PII;
 
const int N = 3e5 + 10;  //实际上有三处使用索引的地方
 
int n, m;
int x, c;
int a[N], s[N];
 
vector<int> all;
vector<PII> d;
vector<PII> q;
 
int 
find(int x)
{
    //离散化，实际上是存下了所有可能的索引，传入新的索引，二分查找已有的索引里第一个大于等于它的值所在的索引，
 
    int l = 0, r = all.size() - 1;
    
    while(l < r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(all[mid] >= x) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    
    return r + 1; //前缀和，所以希望索引从1开始
}
 
 
 
 
int 
main()
{
    cin >> n >> m;
    
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        int x, c;
        cin >> x >> c;
        d.push_back({x, c});
        
        all.push_back(x);
    }
    
    for(int i = 0; i < m; i ++)
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        q.push_back({l, r});
        
        all.push_back(l);
        all.push_back(r);
    }
    
    sort(all.begin(), all.end());
    all.erase(unique(all.begin(), all.end()), all.end()); 
    
    for(auto i: d)
    {
        int x = find(i.first);
        a[x] += i.second;
    }
    
    for(int i = 1; i <= (int)all.size(); i ++) s[i] = s[i - 1] + a[i];  // 这里要小于等于，因为映射到了r+1，所以size是都会访问到的
    
    for(int i = 0; i < (int)q.size(); i ++)
    {
        int l = find(q[i].first), r = find(q[i].second);
        cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
    }
    
    return 0;
}